数学比严格重要，兼论关于数学的三个境界

译自陶哲轩的博客

三个境界：

前严格，大学低年级之前

严格，大学高年级到研究生低年级

后严格，研究生高年级以及之后

你知道该怎样去严格地思考当然及其重要，但这只是给了你可以避免错误和消除误解的方法。但很不幸的是严格的思考常常产生我们不想看到的结果：基于直觉的想法，比如试探、基于经验判断而非严格逻辑的演绎、与其他学科（比如物理）的类比、总是被人批评说是“不严格”。人们常会放弃直觉而拘泥于严格，于是陷在第二个境界不能自拔。

严格的核心不是毁掉直觉，而是毁掉不好的直觉，澄清并深化好的直觉。只有把严格和直觉结合起来你才可以处理那些深奥的数学问题；你需要严格去精确地处理细节，需要直觉去用整体的眼光去指导细节。缺少任何一个，你只会在黑暗之中误打误撞（你当然可以得到建设性的进展，但显然非常低效）。所以你只要一适应严格的数学思维，就应该回归你的直觉并用新的思维方式检验并提纯他们，而不是把直觉抛弃。

理想的状态是启发式的和严格的思维相互补充和激励。这样你可以同时使用你的两个大脑半球去处理数学问题。

Genius is time

Those more efficient brains produce the desired result with the help of fewer neurons. This is achieved through and only through years of hard exercise. Genius is time.

欧美的摄影风格

, originally uploaded by christopher raymond.

欧美的摄影风格和中国截然不同

报纸的前途

很多报纸是没有必要去读的。读个标题也就够了。我买报纸看第一次的时候最多不超过十分钟（当然这是多年阅读积累下来的的功底，略读时的速度极快），扫出自己感兴趣的话题留到以后，剩下的都扔掉了。说老实话，年轻人读报纸真实浪费时间。
但这样太浪费钱。于是我用RSS订阅报纸的全文feed，买纸的钱就省了。
现在绝大多数的报纸都提供RSS订阅。我想，是不是以后印刷版的报纸都没有必要存在了？大家只要用RSS阅读器看看就好了。这样多环保啊。

大资本主义和小布尔乔亚：论中国的妓院合法化问题

资本主义的精神是逐利。也就是金钱第一的拜金主义，不了解这点就不了解资本主义。马恩两位先生在共产党宣言里面那段文采熠熠的话，资本主义揭下了感情的温情的面纱，一起都变成赤裸裸的金钱关系云云，大家都没有看懂。

比如妓院和色情业的合法化问题，在资本主义的地盘上是合法的，在中国就不合法。意识形态的也许起了主导作用。按照资本主义的逻辑，一切事物的最终意义是资本的增值，是让钱生出更多的钱，所以在资产阶级那里，不应该有任何的人为的东西妨碍他们挣钱。而且资本主义的逐利性体现在例外一个地方就是追逐利润率。煤矿不挣钱了我就不做煤矿了，改开妓院了。妓院不挣钱了我就改拍色情视频。总之是什么挣钱我干什么。

社会主义是要考虑外部性的。也就是邓小平的科学技术是第一生产力，江泽民的三个代表说的那样。共产党是有主义的，是有理论的，是有一套完整的意识形态的。他们考虑妓院要不要合法的时候就绝对不会考虑说我如何能让资本家的钱生出更多的钱来。他要考虑这件谁轻是不是能发展生产力，能不能增进社会的总体福利，能不能让老百姓的生活水平高一些。如果能行的话他就去做，如果不行他当然就会拒绝。显然，色情业是促进不了生产力的发展的。

许多小资鼓吹自由人性之类的所谓的普世价值，什么自由啦平等啦博爱啦。他们说性是人的基本要求，有男人的地方就一定有站街女。所以妓院是应该的。比如李银河就要求色情业的合法化。

比较不同人的不同的观点是很有趣的。比较同样观点的人也很有趣，因为提出同样的论点的人可能有着截然不同的考虑。

验证qq认领

QQREADERE76B1548342C2792

论木心

豆瓣上对于木心的评价很高。

他的文字的确是非常高水准的。大师级的水平。有人说自己只能看得上两个人，一是鲁迅，二是木心。但从文字上讲，这样的过誉过分得并不严重。

许多人反对文以载道，我真是不知道为什么。从思想上讲，木心和鲁迅完全不在一个量级上。从整体观，二人的高下是显然的。文字本身的价值只是评判的一个方面而已，并不能代表全部。